Como sucediese ya con otros libros de lógica tendré que releer éste más adelante para ver si le saco algo de provecho. Resulta en cierto modo frustrante leer algo que sabes que es realmente importante pero ser incapaz de entenderlo.

No es que la exposición de Javier Fresán sea compleja. De hecho, se expresa con toda la claridad que permite el tema pero a personas que, como yo, partan de un nivel bajo de conocimientos matemáticos y para colmo sean medio-cafres, habrán partes de la obra de Gödel que les serán inaccesibles. Poco más puede hacer el autor de esta obra por facilitarnos la labor. La responsabilidad es nuestra.

Quizá a Fresán le haya resultado más fácil entenderla porque, por lo que parece, es todo un “cerebrito”. En el libro se incluye un resumen de su currículum. Es premio nacional de Bachillerato, premio jóvenes Invertigadores 2006 y, aunque aún (en 2007) estudia matemáticas en la Universidad Complutense de Madrid (UCM), ha publicado artículos sobre álgebra y geometría.

Los problemas en que trabajaba Gödel trataban de resolver preguntas como: en una teoría consistente, ¿toda proposición demostrable es verdadera? ¿y viceversa? Gödel pudo demostrar que demostrabilidad y verdad son conceptos intercambiables en lógica de primer orden. ¿A que empieza a picarte la curiosidad? No, si ya decía yo que no hace falta comprender la obra de Gödel para entender parte de su relevancia. Y eso que aún no ha llegado lo mejor:

“Con sus teoremas, Gödel pondrá a la vista de todos las limitaciones intrínsecas del método axiomático: en cualquier sistema formal que incorpore suficiente aritmética elemental hay sentencias verdaderas que no son demostrables [...].”

Si ya te empieza a picar la curiosidad estás como yo. Inocente de mí creí que leer este libro me ayudaría a entender la esencia de los teoremas de Gödel pero creo que para eso me va a hacer falta bastante más esfuerzo. Cada vez tengo más claro que a partir de ahora empezaré a escoger asignaturas matemáticas como optativas en mi carrera… Ya lo decían Celtas Cortos: Todo es ponerse.

Y para cerrar, por lo provocativo, me quedo con un diálogo que presuntamente tuvieron Menger y Gödel. En estas palabras, además de vislumbrarse algunas de las primeras paranoias de Gödel (en este caso, al parecer, estaba convencido de que algunos manuscritos de Leibniz no habían salido a la luz debido a una conspiración secreta) también deja ver lo incisiva que era su mente:

MENGER - ¿Y quién podría tener interés en destruir los manuscritos de Leibniz?
GÖDEL - Pues está claro: los que no quieren que el ser humano sea más inteligente.
MENGER - ¿Por qué no censurar, entonces, al irreverente librepensador Voltaire?
GÖDEL - ¿Acaso alguien en el mundo se ha vuelto más inteligente leyendo a Voltaire?